محاضره الاحصاء (جزء علوم) – Twice

محاضره الاحصاء (جزء علوم)
تجربة العشوائية Random Experiment 
هي كـــل عمل أو تجربة إحصائية نعلم نواتجها الممكنة الحدوث 
مسبقاًولكننا لا نعرف بالإختيار أياًمـــن هذه النواتج سوف يحصل عند إجراء 
التجربة. والتجربة العشوائية لا تتضمـــن حدوث نفس الشيء دائمـــاًعند 
إالعودةة التجربة أكثر مـــن مرة. 

مثال (26) : 
لو رمينا حجر الزهر مرة واحدة مثلاً. فإنها ستقع علــى الأرض 
وبعــد سكونها فإننا سنشاهد وجهاً. مـــن الملاحظ أنه لحجر الزهر ستة وجوه 
متساوية المساحة كـــل وجه يحمل رقـــمـــاً مـــن 1 إلــى 6. فقبل إجراء هذه 
التجربة نعلم مسبقاًأنه حجر الزهر قد يستقر علــى الوجѧه 1 أو 2 أو 3 أو 4

فضاء (فراغ) العينة Sample Space 
هـــو تكلة كل النواتج الممكنة الحدوث مـــن جراء إجراء تجربѧة 
عشوائية مـــا. ويكود العودةة إلــى فضاء العينة بالكود S . هذا وقد يحدث مجموعة 
النواتج الممكنة محدوداً(نهائياً). وقد يحدث غير محدود (لانهائي). 

مثال (28) : 
إذا رمينا قطعة نقد مرة واحدة. فإننا نكتب فضاء العينة كالقادم : 
S = { H, T } = { كتابة ،صورة } ١

رمينا حجر الزهر مرة واحدة فإن فضاء العينة هـــو إذا 

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } 
) : 30 ( مثال 
فإن فضاء العينة هـــو . إذا رمينا قطعة نقد وحجر زهر معاً 

S = { (H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), 
(T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6) }
) : 31 ( مثال 
إذا رمينا قطعة نقد مرتين متتاليتين، فإن فضاء العينة هـــو 
S = { H H, H T, T H, T T }
تعني حدوث صورة فــي المرة الأولى وصورة فــي المرة الثانية H H أي أنه 
. عند رمي قطعة النقد مرتين

) : 32 ( مثال 
إذا رمينا قطعة نقد ثلاث مرات متتفيه، فإن فضاء العينة هـــو 
S = {H H H, H H T, H T T, H T H, T H H, T H T, T T H, 
T T T }
مثلاًتعني حدوث صورة فــي المرة الأولى وكتابѧة فــي المرة H T H أي أنه 
تعني أنه يحصل كتابة فــي T T H وأنه . الثانية وصورة فــي المرة الثالثة
. المرة الأولى والثانية وصورة فــي المرة الثالثة، وهكذا  The Events 
ه ѧѧѧذا ونرم ѧѧѧز للح ѧѧѧدث S ه ѧѧѧو مجموع ѧѧѧة جزئي ѧѧѧة م ѧѧѧن فض ѧѧѧاء العين ѧѧѧة 
مثلاًقѧد وق ѧع إذا كѧان ن ѧاتج A الخ، ونقول أنه الحدث … ,A, B, C بالأحرف 
التجربة العشوائية عنصر مـــن عناصره، وأنه لѧم يق ѧع إذا كѧان ن ѧاتج التجربѧة 
. ليس عنصر مـــن عناصره
) : 33 ( مثال 
: حجر الزهر مرة واحدة فاكتب الحدث إذا رمينا 
. الحصول علــى مجموعة زوجي وكذلك الحصول علــى مجموعة فردي
، فإن A فالحدث الحصول علــى مجموعة زوجي نكود الية بـ 

A = { 2, 4, 6 } 
هـــو B والحدث الحصول علــى مجموعة فردي 

B = { 1, 3, 5 }
) : 34 ( مثال 
ا هـــو الح دث الحصول إذا رمينا قطعة نقد ثلاث مرات متتفيه فم
. علــى صورتين
الحدث هـــو 

C = { H H T , H T H , T H H الحدث البسيط (الأولي) The Simple Event 
الحدث الأولي (أو البسيط) هـــو الحدث الــذي يتكون مـــن نتيجة واحدة 
مـــن نواتج S. 

الحدث المؤكد Sure Event 
هـــو الحدث الــذي يتضمـــن كل نواتج فضاء العينة، أي هـــو S. 
رة عن حدث أكيد. 
الحدث المستحيل Impossible Event 
هـــو الحدث الــذي لا يت